જો mathop {lim }limits_{x to infty } frac{e^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{e^{\mu x} + 5}{e^{100x} + 7}$ અસ્તિત્વ ધરાવે તે માટે,અંશમાં ઘાતાંકીય વૃદ્ધિનો ઘાત છેદ કરતા વધાર

Vedclass · Accepted Answer

$5050$

Vedclass · Answer

(D) લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{e^{\mu x} + 5}{e^{100x} + 7}$ અસ્તિત્વ ધરાવે તે માટે,અંશમાં ઘાતાંકીય વૃદ્ધિનો ઘાત છેદ કરતા વધારે ન હોવો જોઈએ.કિસ્સો $1$: જો $\mu કિસ્સો $2$: જો $\mu = 100$ હોય,તો લક્ષ $1$ થાય,જે અસ્તિત્વ ધરાવે છે.કિસ્સો $3$: જો $\mu > 100$ હોય,તો લક્ષ $\infty$ થાય,જે અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી.આમ,$\mu \leq 100$. $\mu$ ધન પૂર્ણાંક હોવાથી,$\mu \in \{1, 2, 3, \ldots, 100\}$.આ કિંમતોનો સરવાળો $\frac{100(101)}{2} = 5050$ થાય.

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{e^{\mu x} + 5}{e^{100x} + 7}$ અસ્તિત્વ ધરાવતું હોય,તો $\mu$ ની તમામ શક્ય ધન પૂર્ણાંક કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{2^{2 x-2}-2^x+1}{\sin ^2(x-1)}=$

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin (2+x)-\sin (2-x)}{x}=A \cos B$ હોય,તો $A$ અને $B$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

$\lim_{x \to 0} (\frac{8}{x^8}) [1 - \cos \frac{x^2}{2} - \cos \frac{x^2}{4} + \cos \frac{x^2}{2} \cdot \cos \frac{x^2}{4}]$ ની કિંમત કોના બરાબર છે?

જો $a > 0, b > 0$ હોય,તો $\lim _{n \rightarrow \infty}\left(\frac{a + b^{1 / n} - 1}{a}\right)^n =$

આપેલ લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{ax + x \cos x}{b \sin x}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module